Solución de Triángulos Oblicuángulos
Un triángulo es oblicuángulo cuando no presenta un ángulo interior recto, estos triángulos se denominan de dos formas: triángulos acutángulos si tienen tres ángulos agudos y triángulos obtusángulos si tienen un ángulo obtuso, por lo que no es posible resolverlos aplicando las razones trigonométricas.
En estos tipos de triángulos, sus seis datos se pueden presentar de la siguiente manera:
- Cuando se conoce un lado y dos ángulos (LAA o ALA)
- Cuando se conoce dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos (LLA)
- Cuando se conoce los tres lados del triángulo (LLL)
- Cuando se conoce dos lados del triángulo y el ángulo comprendido entre ellos (LAL)
Para dar solución a este tipo de triángulos se utiliza los teoremas de seno o coseno. También conocidas como ley de seno o ley de coseno.
La ley de seno "En cualquier triángulo, las longitudes de los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos"
Trazando
un triángulo con su información de manera general se obtiene la figura 5
De acuerdo a la figura 5, se puede representar la ley de senos en dos formas algebraicas distintas que son:
La ley de seno es muy útil para resolver triángulos oblicuángulos cuando se conocen: El caso 1, cuando se tiene dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos. El caso 2, cuando se tiene dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.
Ley de cosenos "En todo triángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, menos el doble producto de los mismos lados por el coseno del ángulo que forman"
De acuerdo a la figura 5, se puede representar la ley de cosenos en tres formas algebraicas distintas que son:
La ley de cosenos es muy útil para resolver triángulos oblicuángulos cuando se conocen: El caso 3, cuando se conocen los tres lados del triángulo. El caso 4, cuando se conoce dos lados y el ángulo formado por dichos lados.