Forma General de la Recta
Las distintas formas de las ecuaciones de la recta se emplean de acuerdo a la información solicitada o a los datos dados del problema planteado. La ecuación general de la recta cubre todo tipo de rectas, tanto verticales, horizontales e inclinadas, esta ecuación se obtiene pasando todos los términos de la ecuación punto pendiente a un solo lado de la igualdad, de tal manera que quede igualada a cero. Obteniéndose la expresión:
Recuerde que dos ecuaciones son equivalentes cuando se obtiene a partir de otra expresión mediante la realización de las operaciones algebraicas como las siguientes:
- Sumar la misma cantidad (que puede ser una expresión algebraica) de ambos lados de la ecuación.
- Multiplicar ambos lados de una ecuación por la misma cantidad, además que sea distinta de cero.
Cuando dos expresiones son equivalentes representan el mismo lugar geométrico, en el caso de ecuaciones lineales en dos variables, representan la misma recta. Si multiplicamos la ecuación tres por una constante distinta de cero, se obtienen distintas ecuaciones que representa la misma recta.
Teniendo la ecuación general de una recta, podemos conocer la pendiente y la ordenada en el origen de la siguiente manera:
