SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Se dice que dos figuras geométricas que presentan la misma forma pero que se diferencia en su tamaño son semejantes o proporcionales. El símbolo que se utiliza para indicar semejanza es "∼".

Así tenemos que diferentes figuras son semejantes porque en sus propiedades presentan características con las mismas magnitudes, pero su tamaños son completamente diferentes, entre las que sobresalen son todos los cuadrados, todas la circunferencias, todos los triángulos equiláteros.

Para otro tipo de figuras es necesario determinar qué características son las que establece que si dichas figuras son semejantes o no lo sean. Para triángulos no equiláteros se requiere sus tres ángulos homólogos sea respectivamente iguales.

Tratándose de triángulos no equiláteros, dos triángulos son semejantes o proporcionales, si cumplen con algunos de los siguientes criterios.

1° criterio. Si dos triángulos tienen dos de sus ángulos respectivamente iguales, dichos triángulos son semejantes o proporcionales. Como lo muestra la figura 1.43.

2° criterio. Si dos triángulos tienen sus tres lados correspondientes en forma proporcional, se dice que dichos triángulos son semejantes o proporcionales. Como lo muestra la figura 1.44.  

3° criterio. Si dos triángulos tienen un ángulo igual y sus lados que lo forman son proporcionales, se dice que dichos triángulos son semejantes o proporcionales. Como lo muestra la figura 1.45.