Notas

Teoremas de triángulos.

Los teoremas son propiedades de los triángulos que se cumplen para cualquier tipo de triángulos y además se demuestran usando conceptos de la geometría. Existen diferentes tipos de teoremas, en este apartado mencionáremos los teoremas del triángulo relacionado con sus ángulos y lados.

Teorema 1. Ángulos interiores.

En todo triángulo la suma de los ángulos interiores de este es igual a 180°. En forma esquemática se puede observar en la figura 1.33.

Teorema 2. Relación de un ángulo exterior con dos ángulos interiores

En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de dos ángulos interiores no adyacentes al exterior mencionado. En forma esquemática se puede observar en la figura 1.34.

Teorema 3. Ángulos exteriores

En todo triángulo la suma de los tres ángulos exteriores es igual a 360°. Como lo muestra la figura 1.35.

Teorema 4. Relación de sus lados

En todo triángulo, un lado cualquiera es menor que la suma de los otros dos lados y un lado es mayor que la diferencia de los otros dos. Como lo muestra la figura 1.36

Teorema 5. Relación entre ángulos y lados.

En todo triángulo a mayor lado se opone el ángulo mayor y al lado menor se opone el ángulo menor, como lo muestra la figura 1.37

Teorema 6. Pitágoras

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Como lo muestra la figura 1.38.

Teorema 7. Tales

En todo triángulo, al trazar una recta paralela a un lado de dicho triángulo e interceptando dos lados restantes se formaran dos triángulos semejantes. Como lo muestra la figura 1.39.

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