TRIÁNGULOS 1.1
Notas
Es un polígono en cual está formado por tres segmentos los
cuales se intersectan entre sí, por lo que se forman tres lados, tres ángulos
y tres vértices. Los puntos donde se intersectan los segmentos se denominan vértices, los segmentos
delimitados por los vértices de denominan lados y la región delimitada por la parte interior de los tres segmentos se les denomina ángulos interiores. Como se observa en la figura 1.24
Un triángulo se denota colocando tres letras mayúsculas en sus vértices y en sus lados opuestos se coloca las mismas letras pero en minúsculas. En conclusión podemos decir que un triángulo está formado por tres elementos que son: tres ángulos, tres lados y tres vértices, que podemos observar en figura 1.24.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos de pueden clasificar por la magnitud de sus lados o por la magnitud de sus ángulos
Por la magnitud de sus lados
Triángulo equilátero. En este tipo de triángulos se observa que sus tres lados tienen la misma magnitud.
Triángulo isósceles. En este caso dos de sus lados son iguales, mientras que el tercer lado es diferente.
Triángulo escaleno. En este caso la magnitud de sus tres lados son completamente diferentes.
Por la magnitud de sus ángulos
Triángulo acutángulo. Es el que presenta sus tres ángulos agudos.
Triángulo rectángulo. Este tipo de triángulos presentan un ángulo recto.
Triángulo obtusángulo. Es el que presenta un ángulo obtuso.
RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIANGULO
Cualquier triángulo tiene tres alturas, tres medianas, tres mediatrices y tres bisectrices, que se les llama rectas notables y los puntos donde se unen cada tipo de rectas reciben nombres diferentes. La altura es una recta perpendicular de un lado o es la prolongación del lado y además pasa por el vértice opuesto. Como lo muestra la figura 1.25.
El punto donde se intersectan las tres alturas se le denomina ortocéntro. Como lo muestra la figura 1.26.
La mediana. Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Como lo muestra la figura 1.27.
El punto donde se intersectan las tres medianas se le denomina baricentro o gravicentro. Como lo muestra la figura 1.28.
La mediatriz. Es la recta perpendicular a un lado del triángulo y que pasa exactamente por el punto medio de dicho lado. Como lo muestra la figura 1.29.
El punto en donde se intersectan las tres mediatrices se denomina circuncentro, dicho punto es el centro de una circunferencia circunscrita a dicho triángulo. Como lo muestra la figura 1.30.
Como se puede observar en la figura 1.30 la circunferencia pasa o toca por los tres vértices del triángulo.
La bisectriz. Es la recta que divide a un ángulo interior del triángulo en dos partes iguales. Como lo muestra la figura 1.31.
El punto donde se intersectan las tres bisectrices se denomina incentro, dicho punto es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo. Como lo muestra la figura 1.32.
Como se puede observar en la figura 1.32, la circunferencia se encuentra dentro del triángulo y toca los tres lados de este.
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